Contenido del folleto de Profe Ale · Páginas 1–4
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¿Qué vas a aprender?
A1. Resuelve problemas, de diversos contextos, relacionados con la representación de circunferencias de manera analítica o gráfica
- Reconoce la representación gráfica de una circunferencia dado su centro y su radio, en diversos contextos.
- Reconoce la representación algebraica de una circunferencia dado su centro y su radio, en diversos contextos.
- Resuelve problemas, de diversos contextos, relacionados con la circunferencia y sus representaciones
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Plano Cartesiano
| Punto | X | Y |
|---|---|---|
| A | 4 | 3 |
| B | 7 | −2 |
| C | −3 | −1 |
| D | −6 | 4 |
Ver video de Plano Cartesiano · BXMT 01 01 ↗
Práctica
| Punto | x | y |
|---|---|---|
| A | 1 | 4 |
| B | 4 | 2 |
| C | 4 | −1 |
| D | 1 | −3 |
| E | −2 | −1 |
| F | −2 | 2 |
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Figura 1
| Punto | x | y |
|---|---|---|
| A | 2 | 4 |
| B | 4 | 3 |
| C | 4 | 1 |
| D | 2 | −2 |
| E | 0 | −4 |
| F | −2 | −2 |
| G | −4 | 1 |
| H | −4 | 3 |
| I | −2 | 4 |
| J | 0 | 2 |
Ver video de esta figura · BXMT 01 03 ↗
Diámetro y Radio
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Ecuación de la circunferencia
(h, k) = centro
Ver video de Ecuación de la circunferencia · BXMT 01 05 ↗
1. Halle el centro y el radio de las siguientes ecuaciones:
a) (x − 3)2 + (y + 7)2 = 9
C: __________ r: ______
Ver solución guiada
Solución añadida; el documento presenta el ejercicio sin resolver.
Comparamos con (x − h)2 + (y − k)2 = r2. En el primer paréntesis, h = 3. En el segundo, y + 7 = y − (−7), por lo que k = −7.
Además, r2 = 9, así que r = √9 = 3.
C = (3, −7); r = 3.
b) (x + 5)2 + (y − 3)2 = 1
C: __________ r: ______
Ver solución guiada
Solución añadida; el documento presenta el ejercicio sin resolver.
Como x + 5 = x − (−5), tenemos h = −5. El término (y − 3)2 indica que k = 3.
Además, r2 = 1, así que r = √1 = 1.
C = (−5, 3); r = 1.
c) x2 + y2 = 16
C: __________ r: ______
Ver solución guiada
Solución añadida; el documento presenta el ejercicio sin resolver.
Podemos escribir x2 + y2 como (x − 0)2 + (y − 0)2. Por tanto, h = 0 y k = 0.
Además, r2 = 16, así que r = √16 = 4.
C = (0, 0); r = 4.
2. Determine la ecuación de la circunferencia dado el centro y el radio:
a) C: (−2, 5) y r = 5
Ver solución guiada
Solución añadida; el documento presenta el ejercicio sin resolver.
Sustituimos h = −2, k = 5 y r = 5 en la fórmula:
(x − (−2))2 + (y − 5)2 = 52.
(x + 2)2 + (y − 5)2 = 25.
b) C: (0, 4) y r = √7
Ver solución guiada
Solución añadida; el documento presenta el ejercicio sin resolver.
Sustituimos h = 0, k = 4 y r = √7 en la fórmula:
(x − 0)2 + (y − 4)2 = (√7)2.
Como (√7)2 = 7, obtenemos:
x2 + (y − 4)2 = 7.